UNIDAD III

UNIDAD III: Problemas de relaciones con dos variables

Justificación:

En esta unidad se plantean problemas que involucran relaciones simultáneas entre dos variables y se pide una respuesta que corresponde a una tercera variable que resulta de las relaciones previamente mencionadas. En este tipo de problemas la estrategia más apropiada para obtener las soluciones es la construcción de tablas.

De las tres variables que se dan, dos son cualitativas y permiten construir la tabla  y la tercera puede ser cualitativa, cuantitativa o lógica, esta tercera variable siempre está incluida en la pregunta.

Las tablas son instrumentos muy útiles para resolver problemas pues permiten organizar la información, visualizar el problema y constituyen una especie de memoria externa que nos ayuda en el proceso de resolución de problemas.

Objetivos:

1.      Reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y las estrategias más apropiadas para resolverlos.

2.      Aplicar apropiadamente las estrategias para resolver los problemas mediante tablas numéricas, lógicas y conceptuales.

3.      Resolver problemas que involucren dos o más variables simultáneamente.

LECCIÓN 1: Problemas de Tablas Numéricas

Tablas Numéricas: Son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.

Estrategia de representación en dos dimensiones: Es la estrategia aplicada para problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativitas, para ello utilizamos una tabla numérica.

Ejemplo: Pachi, Lola y Mena son rivales en paintball, entre todas tiene 35 pelotitas de pintura: amarillo, azul y rojo.

Pachi tiene 10 pelotas, 2 son amarillas y la mitad no son rojas. Lola tiene 5 pelotas más que Pachi, las pelotas amarillas son el mismo número que las azules de Pachi. y las rojas son el mismo número de las pelotas azules de Mena. Mena tiene la misma cantidad de pelotas rojas que Pachi y el resto son azules.

 ¿Cuántas pelotas de cada color tienen cada una?

Variable  dependiente: núm. de pelotas

Variables independientes: nombres y colores

El título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se completa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla. Ejemplo: Numero de pelotas en función de dueño y color.

LECCIÓN 2: Problemas de Tablas Lógicas

Estrategia de representación en dos dimensiones: Tablas lógica

Es una estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada “tabla lógica”.

Ejemplo: Luis, Pedro y Juan tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de: piña, melón, mora. Luis no tomo jugo de piña, tampoco de mora. Pedro no tomo jugo de mora. ¿Jugo de que sabor tomo Juan?

¿De qué trata el problema?

De los jugos que tomaron los 3 jóvenes.

¿Cuál es la pregunta?

Jugo de que sabor tomo Juan.

¿Cuáles son las variables independientes?

Los nombre de los 3 jóvenes.

Representación:

Respuesta: Juan tomo jugo de mora.

LECCIÓN 3: Problemas de Tablas Conceptuales

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen 3 variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada ¨tabla conceptual¨.

Ejemplo:   Tres conductores de camiones, Ricardo, Felipe y Jonathan, de la cooperativa tras centinela en Guabo le sede tres viajes .que  se turnan las rutas de  Guayaquil, cuenca, Manabí  a partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana, de los 3 días que trabajan a saber martes, jueves y sábado, viajan cada chofer a las ciudades antes citadas.

a)     Ricardo los jueves viaja hacia el centro del país.

b)    Felipe los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas.

c)     Jonathan es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes.

¿De qué trata el problema?

De saber en qué día viajo cada chofer a las ciudades antes citadas

Representación:

Ciudades/ Nombres	Ricardo	Felipe	Jonathan
Guayaquil	Martes	Jueves	Sábado
Cuenca	Sábado	Martes	Jueves
Manabí	Jueves	Sábado	Martes

Respuesta: Ricardo viaja los martes a Guayaquil, los jueves a Manabí, los sábados a cuenca. Felipe  viaja los jueves a Guayaquil, los martes a cuenca, los sábados a Manabí.  Jonathan viaja los sábados a Guayaquil, los jueves a cuenca, los martes a  Manabí.